Medical + Operations Research (의학과 경영과학의 만남)

내가 구독하는 Punk Rock OR 블로그에 재미있는 글이 올라왔다. 의사 남편과 수학교수 부인이 신장 이식 문제를 같이 연구했는데 내용이 재밌다. 원문은 아래 링크에 가면 읽을 수 있다. 이 부부 관련된 짧은 동영상도 볼 수 있는데 간단히 요약해 본다.

http://punkrockor.wordpress.com/2013/11/15/husband-and-wife-team-matches-kidney-donors-to-patients-in-a-documentary/

신장 이식을 받아야 하는 환자가 한 사람 있다고 하자. 이 사람이 신장 이식을 받으려면 두가지 방법이 있다. 신장 이식 받기위한 사람들 리스트 맨 뒤에 등록되서 자기 차례를 가다리든지, 아니면 자기한테 이식 해 줄 사람을 찾으면 된다. 첫번째 방법의 문제점은 앞에 대기하고 있는 사람이 많을 경우 자기 차례가 오기 전에 환자가 사망할 수 있다. 두번째 방법이 좋긴 한데, 신장 기증자를 찾았다고 하더라도 기증자와 환자의 혈액형과 단백질이 호환이 되어야 이식이 가능하다. 호환이 안될 경우 해결책은 다른 호환 가능한 기증자-환자 쌍을 찾는것이다. 예를들어 기증자-환자 쌍 A-B, C-D 가 있다고 하자. A가 B 한테 신장을 기증하고 싶은데 혈액형이 안맞아서 이식이 안되고, C-D 도 같은 상황이다. 그런데 만일 A 신장을 D에게 이식 할 수 있고, C 신장을 B 에게 이식 하는것이 가능하다면 이런식으로 기증을 해서 두 사람 B,D 모두 살릴 수 있다. 이런식으로 최대한 많은 이식을 가능하게 하는 방법은 Graph Theory 의 Matching problem 으로 모델링 할 수 있다. Matching problem 은 Integer programming 으로 formulation 해서 풀 수 있다.

동영상 뒷부분에는 이 문제를 확장해서 같은 지역에 있는 사람들 끼리 matching 이 되도록 문제를 바꾸기도 한다. 의학과 경영과학의 만남. 재미있는 조합이다.